죄수의 딜레마 ( prisoner's dilemma, PD ) - 게임이론

죄수의 딜레마 ( Prisoner's dilemma, PD): 게임이론

[ 출처: 다음 백과사전 ]

죄수의 딜레마(罪囚-, prisoner's dilemma, PD)는 게임 이론의 유명한 사례로, 2명이 참가하는 비제로섬 게임의 일종이다. 이 사례는 협력을 통해 서로 이익이 되는 상황이 아닌 더욱 불리한 상황을 선택하는 문제가 발생되는 것을 보여주고 있다.

일반적인 예
상황은 다음과 같다. 두 명의 사건 용의자가 체포되어 서로 다른 취조실에서 격리되어 심문을 받으며 서로 간의 의사소통을 불가능 하다. 이들에게 자백여부에 따라 다음의 선택이 가능하다:

• 둘 중 하나가 배신하여 죄를 자백하면 자백한 사람은 즉시 풀어주고 나머지 한 명이 10년을 복역해야 한다.
• 둘 모두 서로를 배신하여 죄를 자백하면 둘 모두 5년을 복역한다.
• 둘 모두 죄를 자백하지 않으면 둘 모두 6개월을 복역한다

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죄수의 딜레마 이익행렬

구  분	죄수 B의 침묵	죄수 B의 자백
죄수 A의 침묵	죄수 A,B 각자 6개월씩 복역	죄수 A 10년복역, 죄수 B 석방
죄수 A의 자백	죄수 A 석방, 죄수 B 10년복역	죄수 A, B 각자 5년씩 복역

균형
죄수 A 선택 : 죄수B가 침묵 할 것으로 생각되는 경우 자백을 하는 것이 유리하다. 죄수B가 자백 할 것으로 되는 경우 자백이 유리하다. 따라서 죄수A는 죄수B가 어떤 선택을 하든지 자백을 선택한다.
죄수 B 선택 : 죄수 A와 동일한 상황이므로, 마찬가지로 죄수 A가 어떤 선택을 하든지 자백이 유리하다.
균형 : 죄수 A, B 는 모두 자백을 선택하고 각각 5년씩 복역한다.

이 게임의 죄수는 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화한다는 가정 하에 움직이게 된다. 이때 언제나 협동(침묵)보다는 배신(자백)을 통해 더 많은 이익을 얻으므로 모든 참가자가 배신(자백)을 택하는 상태가 내쉬 균형이 된다. 참가자 입장에서는 상대방의 선택에 상관없이 자백을 하는 쪽이 언제나 이익이므로 합리적인 참가자라면 자백을 택한다. 결국 결과는 둘 모두 5년을 복역하는 것이고, 이는 둘 모두가 자백하지 않고 6개월을 복역하는 것보다 나쁜 결과가 된다.